1ière générale (mathématiques, enseignement de spécialité)
notes de cours
- Leçon 0 : prérequis
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CHAPITRE I — FONCTIONS POLYNOMIALES & RATIONNELLES
- Leçon 1 : fonctions polynomiales
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- Leçon 2 : racines \(d\)-ièmes
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- Leçon 3 : propriétés des fonctions du deuxième degré
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- Leçon 4 : relations entre les coefficients et les racines
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- Leçon 5 : identités remarquables, factorisations forcées
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- Leçon 6 : fonctions rationnelles
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CHAPITRE II — ANGLES & TRIGONOMÉTRIE
- Leçon 7 : la géométrie plane en général
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- Leçon 8 : secteurs angulaires
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- Leçon 9 : configurations classiques
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- Leçon 10 : cercle trigonométrique, radians
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- Leçon 11 : cosinus & sinus
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- Leçon 12 : polygones
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- Leçon 13 : triangles
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CHAPITRE III — GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES
- Leçon 14 : progressions logiques
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- Leçon 15 : situations combinatoires
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- Leçon 16 : formules explicites
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- Leçon 17 : relations de récurrence
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- Leçon 18 : sens de variations
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- Leçon 19 : limites
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CHAPITRE IV — VECTEURS & PRODUIT SCALAIRE (APPROCHE GÉOMÉTRIQUE)
- Leçon 20 : parallélogrammes, translations
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- Leçon 21 : droites graduées, multiplication par un scalaire, homothéties
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- Leçon 22 : définition géométrique du produit scalaire
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- Leçon 23 : propriétés algébriques
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- Leçon 24 : preuves d'orthogonalité
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- Leçon 25 : projeté orthogonal sur une droite
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CHAPITRE V — NOMBRE DÉRIVÉ & FONCTION DÉRIVÉE
- Leçon 26 : rappels sur les fonctions et leurs courbes représentatives
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- Leçon 27 : quelques transformations géométriques
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- Leçon 28 : objets tangents en géométrie
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- Leçon 29 : tangente à une courbe, dérivabilité, nombre dérivé, fonction dérivée
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- Leçon 30 : dérivées des fonctions usuelles
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- Leçon 31 : opérations sur les fonctions dérivées
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- Leçon 32 : position, vitesse, accélération
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- Leçon 33 : méthode de Newton
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CHAPITRE VI — CALCUL DES PROBABILITÉS
- Leçon 34 : simulations d'expériences aléatoires
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- Leçon 35 : statistiques descriptives
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- Leçon 36 : loi des grands nombres (premier acte)
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- Leçon 37 : situations d'équiprobabilité
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- Leçon 38 : opérations sur les événements
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- Leçon 39 : probabilités conditionnelles, indépendance
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- Leçon 40 : formule des probabilités totales
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- Leçon 41 : arbres de probabilités
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CHAPITRE VII — CHOSES DU DEUXIÈME DEGRÉ
- Leçon 42 : identités remarquables incomplètes
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- Leçon 43 : mise sous forme canonique
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- Leçon 44 : factorisation
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- Leçon 45 : équations du deuxième degré
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- Leçon 46 : exemples de changement d'inconnue
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- Leçon 47 : signe d'une fonction polynomiale du deuxième degré
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CHAPITRE VIII — AUTRES FONCTIONS USUELLES
- Leçon 48 : racine carrée
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- Leçon 49 : valeur absolue
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- Leçon 50 : partie entière
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CHAPITRE IX — UTILISATION DES FONCTIONS DÉRIVÉES
- Leçon 51 : tangentes verticales
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- Leçon 52 : points anguleux & demi-tangentes
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- Leçon 53 : lien avec les variations (premier acte)
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- Leçon 54 : théorème de Rolle & accroissements finis
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- Leçon 55 : lien avec les variations (deuxième acte)
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- Leçon 56 : extremums locaux et globaux
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- Leçon 57 : dérivée de la dérivée, points d'inflexion
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CHAPITRE X — SUITES ARITHMÉTIQUES & GÉOMÉTRIQUES
- Leçon 58 : suites arithmétiques
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- Leçon 59 : suites géométriques
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- Leçon 60 : algorithmes pour calculer les sommes
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- Leçon 61 : un premier exemple de somme infinie
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- Leçon 62 : suites arithmético-géométriques
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- Leçon 63 : séries exponentielles
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CHAPITRE XI — FONCTION(S) EXPONENTIELLE(S)
- Leçon 64 : courbe représentative de la dérivée
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- Leçon 65 : problème inverse : primitive(s)
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- Leçon 66 : la méthode d'Euler
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- Leçon 67 : fonctions égales à leur dérivée
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- Leçon 68 : retour à la série exponentielle
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- Leçon 69 : propriétés de la fonction exponentielle
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- Leçon 70 : autres fonctions exponentielles
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- Leçon 71 : encore une limite
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CHAPITRE XII — VECTEURS & PRODUIT SCALAIRE (APPROCHE ANALYTIQUE)
- Leçon 72 : repères cartésiens
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- Leçon 73 : rappels sur la colinéarité
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- Leçon 74 : expression du produit scalaire dans les bases orthonormés
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- Leçon 75 : aire des parallélogrammes, déterminant
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- Leçon 76 : expression du déterminant dans les bases orthonormées
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- Leçon 77 : les droites et leurs équations
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- Leçon 78 : équation d'un cercle
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- Leçon 79 : lieux géométriques définis par un produit scalaire
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CHAPITRE XIII — VARIABLES ALÉATOIRES
- Leçon 80 : exemples de variables aléatoires numériques
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- Leçon 81 : support et loi d'une variable aléatoire
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- Leçon 82 : événements associés à une variable aléatoire
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- Leçon 83 : marches aléatoires
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- Leçon 84 : moments
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- Leçon 85 : encore des simulations
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- Leçon 86 : lois des grands nombres (deuxième acte)
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- Leçon 87 : méthode de Monte-Carlo
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CHAPITRE XIV — FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES
- Leçon 88 : courbes représentatives de \(\cos\) et \(\sin\)
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- Leçon 89 : équations trigonométriques
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- Leçon 90 : arc cosinus et arc sinus
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- Leçon 91 : tangente et arc tangente
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- Leçon 92 : formules de trigonométrie
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- Leçon 93 : fonctions sinusoïdales
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- Leçon 94 : calculs d'angles à partir de coordonnées
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